Categorías. Antepredicamentos

Poco después de haber escrito esto [En la lógica de la ciencia que he bosquejado es posible evitar el empleo de los conceptos de verdadero y falso] tuve la buena fortuna de conocer a Alfred Tarski, que me explicó las ideas fundamentales de su teoría de la verdad. Es una verdadera lástima que siga malentendiéndose y teniéndose una idea equivocada de su teoría –que es uno de los dos grandes descubrimientos hechos en el campo de la lógica desde los Principia Mathematica-. Nunca subrayaremos demasiado que la idea tarskiana de la verdad (para cuya definición en el campo de los lenguajes formalizados ha dado Tarski un método) es la misma en que pensaba Aristóteles, y en que piensa casi todo el mundo (excepto los pragmatistas): la de que la verdad es la correspondencia con los hechos (o con la realidad).

Popper, La lógica de la investigación científica, Tecnos, 1985.

Los antepredicamentos ocupan siete párrafos muy breves al comienzo del tratado, son nociones fundamentales. Consisten en tres puntos que Aristóteles considera preciso aclarar antes de abordar el estudio de las distintas categorías.

El primer punto  (primer antepredicamento), trata sobre los homónimos, los sinónimos y los parónimos. Copiaré las definiciones completas de las Categorías, el texto es muy breve y muy claro.

“Se llaman homónimas las cosas cuyo nombre es lo único que tienen en común, mientras el correspondiente enunciado de la entidad es distinto, v.g.: vivo dicho de hombre y dicho del retrato; en efecto, ambos tienen sólo el nombre en común, mientras que el correspondiente enunciado de la entidad es distinto; pues, si alguien quisiera explicar en qué consiste para cada una de esas cosas el ser vivas, daría un enunciado propio para cada una”.

  El término enunciado está traduciendo a “logos”, Aristóteles escribió “logos”, que en castellano se traduce casi siempre como “razón”. En el contexto actual podría haberse traducido como “definición”: la homonimia se da cuando un nombre único se dice en varios sentidos, cuando podemos dar de él definiciones distintas.

“Se llaman sinónimas las cosas cuyo nombre es común y cuyo correspondiente enunciado de la entidad es el mismo, v.g.: vivo dicho del hombre y dicho del buey: en efecto, ambos reciben la denominación común de vivos y el enunciado de su entidad es el mismo; pues, si alguien quisiera dar el enunciado de en qué consiste para cada uno de ellos el ser vivo, daría idéntico enunciado.

Se llaman parónimas todas las cosas que reciben su denominación a partir de algo, con una diferencia en la inflexión, v.g.: el gramático a partir de la gramática, y el valiente a partir de la valentía”.
El segundo punto (segundo antepredicamento), trata sobre los términos independientes y los términos combinados:

“De las cosas que se dicen, unas se dicen en combinación y otras sin combinar. Así, pues, unas van en combinación, v.g.: un hombre corre, un hombre triunfa; y otras sin combinar, v.g.: hombre, buey, corre, triunfa”.
 A continuación Aristóteles distingue entre las cosas que están en un sujeto y las que se dicen de un sujeto.

“De las cosas que existen, unas se dicen de un sujeto, sin que estén en sujeto alguno, v.g.: hombre, se dice del hombre individual, tomado como sujeto, pero no está en sujeto alguno…”.

 La relación entre estar en un sujeto y decirse de un sujeto es la que hay entre la entidad singular (o sustancia) y lo que se diga de ella (accidentes). La entidad solo puede decirse de modo singular, solo es predicable respecto de sí misma. La entidad no es lo que se dice de un sujeto ni lo que está en un sujeto, es el sujeto. Está en un sujeto el accidente, no está en un sujeto la entidad; se dice de un sujeto  lo universal, no se dice un sujeto lo individual. Veamos los casos:

• Cosas que están en un sujeto (accidentes) y se dicen de un sujeto (universales) → accidente universal: blanco.
• Cosas que están en un sujeto (accidentes) y no se dicen de un sujeto (lo individual) → accidente singular: este blanco.
• Cosas que no están en un sujeto (la entidad) y se dicen de un sujeto (universales) → sustancia universal: hombre.
• Cosas que no están en un sujeto (la entidad) y no se dicen de un sujeto (lo individual) → sustancia individual: este hombre.

Es importante no confundir lo que se dice, lo predicado, con los predicamentos. Los predicamentos contienen tanto a las entidades (los sujetos) como a los predicados (los accidentes que se dicen de los sujetos). Se ve fácil con un ejemplo: “Juan es alto”, es alto es el predicado, el accidente que se dice de Juan; las categorías involucradas en lo dicho son dos, la entidad (Juan) y la cualidad (alto).

El tercer punto (tercer antepredicamento) aborda la transitividad de la predicación. Conviene echar otro vistazo al árbol de Porfirio, lo introduje en la entidad.

“Cuando una cosa se predica de otra como de un sujeto, todo aquello que se dice del predicado se dice también del sujeto; v.g.: hombre se predica del hombre individual, y animal se predica de hombre; así que también del hombre individual se predicará animal: en efecto, el hombre individual es hombre tanto como animal”.

Es la línea vertical. Entre géneros subordinados, si A se dice como género de  B y B se dice como género de c, A se dice como género de c. En los demás casos no hay transitividad.

. El hombre (B) es un animal (A)
. Juan (c) es un hombre (B)
.. (Ac) Juan es un animal.

“En cuanto a las cosas de distinto género y no subordinadas entre sí, sus diferencias son también distintas en especie, como en el caso de animal y de conocimiento: en efecto, las diferencias de animal son pedestre, alado, acuático y bípedo; las de conocimiento ninguna de estas: pues un conocimiento no se diferencia de otro por ser bípedo”.

 Esta es la línea lateral. No hay transitividad. Si A se dice como género de B y B se dice como diferencia de c, A no se dice como género de c.

. El amarillo (B) es un color (A)
. El limón (c) es amarillo (B)
.. (Ac) El limón es un color

No es válido porque el limón y el amarillo no están en géneros subordinados entre sí, pertenecen a categorías diferentes. No hay transitividad.