Aristóteles. Categorías

La lógica de Aristóteles está compuesta por seis tratados agrupados en una obra que conocemos como Órganon. El primero de esos tratados se titula Categorías, es una introducción.

Son categorías las cosas que se dicen sueltas. El tema merece consideración porque entretenemos los días diciendo o reflexionando sobre las cosas dichas.

Colocamos todas las cosas posibles frente a nosotros y nos armamos con un buen cuchillo. En el primer corte se han separado las cosas que existen y las cosas que se dicen. Nos interesan las que se dicen porque es en ellas donde se da la verdad y el error, nunca en las cosas que existen. El segundo corte muestra que esas cosas que se dicen pueden ir en combinación (un hombre corre) o sueltas (hombre). Empecemos con las sueltas. Las cosas que se dicen sueltas, o categorías, son solo diez: o una entidad, o un cuanto, o un cual, o un respecto a algo, o un donde, o un cuando, o un hallarse situado, o un estar, o un hacer, o un padecer. Hay que verlas una a una.

¿Y qué interés podría tener pararnos a considerar entidades, cualidades, cantidades y padecimientos? Las categorías cumplen la función de ladrillos en los discursos: dependiendo de cómo se combinen estaremos en lo cierto o en el error.

Categorías. Antepredicamentos

Poco después de haber escrito esto [En la lógica de la ciencia que he bosquejado es posible evitar el empleo de los conceptos de verdadero y falso] tuve la buena fortuna de conocer a Alfred Tarski, que me explicó las ideas fundamentales de su teoría de la verdad. Es una verdadera lástima que siga malentendiéndose y teniéndose una idea equivocada de su teoría –que es uno de los dos grandes descubrimientos hechos en el campo de la lógica desde los Principia Mathematica-. Nunca subrayaremos demasiado que la idea tarskiana de la verdad (para cuya definición en el campo de los lenguajes formalizados ha dado Tarski un método) es la misma en que pensaba Aristóteles, y en que piensa casi todo el mundo (excepto los pragmatistas): la de que la verdad es la correspondencia con los hechos (o con la realidad).

Popper, La lógica de la investigación científica, Tecnos, 1985.


Los antepredicamentos ocupan siete párrafos muy breves al comienzo del tratado, son nociones fundamentales. Consisten en tres puntos que Aristóteles considera preciso aclarar antes de abordar el estudio de las distintas categorías.

El primer punto  (primer antepredicamento), trata sobre los homónimos, los sinónimos y los parónimos. Copiaré las definiciones completas de las Categorías, el texto es muy breve y muy claro.

“Se llaman homónimas las cosas cuyo nombre es lo único que tienen en común, mientras el correspondiente enunciado de la entidad es distinto, v.g.: vivo dicho de hombre y dicho del retrato; en efecto, ambos tienen sólo el nombre en común, mientras que el correspondiente enunciado de la entidad es distinto; pues, si alguien quisiera explicar en qué consiste para cada una de esas cosas el ser vivas, daría un enunciado propio para cada una”.

  El término enunciado está traduciendo a “logos”, Aristóteles escribió “logos”, que en castellano se traduce casi siempre como “razón”. En el contexto actual podría haberse traducido como “definición”: la homonimia se da cuando un nombre único se dice en varios sentidos, cuando podemos dar de él definiciones distintas.

“Se llaman sinónimas las cosas cuyo nombre es común y cuyo correspondiente enunciado de la entidad es el mismo, v.g.: vivo dicho del hombre y dicho del buey: en efecto, ambos reciben la denominación común de vivos y el enunciado de su entidad es el mismo; pues, si alguien quisiera dar el enunciado de en qué consiste para cada uno de ellos el ser vivo, daría idéntico enunciado.

 

Se llaman parónimas todas las cosas que reciben su denominación a partir de algo, con una diferencia en la inflexión, v.g.: el gramático a partir de la gramática, y el valiente a partir de la valentía”.
El segundo punto (segundo antepredicamento), trata sobre los términos independientes y los términos combinados:

 


“De las cosas que se dicen, unas se dicen en combinación y otras sin combinar. Así, pues, unas van en combinación, v.g.: un hombre corre, un hombre triunfa; y otras sin combinar, v.g.: hombre, buey, corre, triunfa”.
 
A continuación Aristóteles distingue entre las cosas que están en un sujeto y las que se dicen de un sujeto.

“De las cosas que existen, unas se dicen de un sujeto, sin que estén en sujeto alguno, v.g.: hombre, se dice del hombre individual, tomado como sujeto, pero no está en sujeto alguno…”.

 La relación entre estar en un sujeto y decirse de un sujeto es la que hay entre la entidad singular (o sustancia) y lo que se diga de ella (accidentes). La entidad solo puede decirse de modo singular, solo es predicable respecto de sí misma. La entidad no es lo que se dice de un sujeto ni lo que está en un sujeto, es el sujeto. Está en un sujeto el accidente, no está en un sujeto la entidad; se dice de un sujeto  lo universal, no se dice un sujeto lo individual. Veamos los casos:

  • Cosas que están en un sujeto (accidentes) y se dicen de un sujeto (universales) → accidente universal: blanco.
  • Cosas que están en un sujeto (accidentes) y no se dicen de un sujeto (lo individual) → accidente singular: este blanco.
  • Cosas que no están en un sujeto (la entidad) y se dicen de un sujeto (universales) → sustancia universal: hombre.
  • Cosas que no están en un sujeto (la entidad) y no se dicen de un sujeto (lo individual) → sustancia individual: este hombre.

Es importante no confundir lo que se dice, lo predicado, con los predicamentos. Los predicamentos contienen tanto a las entidades (los sujetos) como a los predicados (los accidentes que se dicen de los sujetos). Se ve fácil con un ejemplo: “Juan es alto”, es alto es el predicado, el accidente que se dice de Juan; las categorías involucradas en lo dicho son dos, la entidad (Juan) y la cualidad (alto).

El tercer punto (tercer antepredicamento) aborda la transitividad de la predicación. Conviene echar otro vistazo al árbol de Porfirio, lo introduje en la entidad.

“Cuando una cosa se predica de otra como de un sujeto, todo aquello que se dice del predicado se dice también del sujeto; v.g.: hombre se predica del hombre individual, y animal se predica de hombre; así que también del hombre individual se predicará animal: en efecto, el hombre individual es hombre tanto como animal”.

Es la línea vertical. Entre géneros subordinados, si A se dice como género de  B y B se dice como género de c, A se dice como género de c. En los demás casos no hay transitividad.

. El hombre (B) es un animal (A)
. Juan (c) es un hombre (B)
.. (Ac) Juan es un animal.

“En cuanto a las cosas de distinto género y no subordinadas entre sí, sus diferencias son también distintas en especie, como en el caso de animal y de conocimiento: en efecto, las diferencias de animal son pedestre, alado, acuático y bípedo; las de conocimiento ninguna de estas: pues un conocimiento no se diferencia de otro por ser bípedo”.

 Esta es la línea lateral. No hay transitividad. Si A se dice como género de B y B se dice como diferencia de c, A no se dice como género de c.

. El amarillo (B) es un color (A)
. El limón (c) es amarillo (B)
.. (Ac) El limón es un color

No es válido porque el limón y el amarillo no están en géneros subordinados entre sí, pertenecen a categorías diferentes. No hay transitividad.

Categorías. La entidad

«Entre quienes han sostenido tesis paradójicas, como la de la verdad de cosas contradictorias, hay que distinguir dos grupos: “unos han llegado a esa concepción como consecuencia de una dificultad real”, los otros hablan así tan sólo “por el gusto de hablar”. No podremos comportarnos de igual modo, en la discusión, con ambas clases de adversarios: “Unos necesitan persuasión, los otros coerción lógica… La ignorancia [de los primeros] tiene fácil remedio: no se trata de responder, en este caso, a argumentos, sino a convicciones”. Pero en cuanto a los segundos, “el remedio es la refutación de su argumentación, tal como ésta se expresa en sus palabras".»

Aubenque, El problema del ser en Aristóteles, Taurus, pag. 94.


Una entidad es algo que podemos señalar, un esto: “este hombre”, “este caballo”. La categoría de la entidad se ilustra con el árbol de Porfirio.

Si de una entidad se dice que es un hombre, también se dirán de ella todos y cada uno de los géneros superiores y todas las diferencias: que es un animal, que es racional, que es viviente, que es sensitivo… No funciona al revés, se nota, de todo viviente podremos decir que es un cuerpo, pero no de todo cuerpo que es viviente. Es lo que se conoce como transitividad de la predicación: si esta entidad es un hombre y los hombres son animales, esta entidad es hombre tanto como animal.

Decimos qué es algo, lo definimos, cuando indicamos el género superior al que pertenece y la diferencia inmediata. Un hombre es un animal racional, un animal es un viviente sensitivo.

La diferencia entre lo accidental y lo esencial está en que lo accidental puede darse o no (estar sentado, ser rico), pero lo esencial es común a todos y cada uno de los miembros de una especie, de tal modo que si el elemento no posee una cualidad esencial cualquiera no pertenece a esa especie.

La entidad es la categoría fundamental, al decir la entidad decimos lo que es una cosa. Todas las demás categorías se dicen siempre de las entidades primarias, las individuales, y se refieren a rasgos accidentales.

Un rasgo común a todas las entidades es que no tienen contrarios, aunque los admiten: nada hay contrario a un hombre, el mismo hombre puede pasar de la enfermedad a la salud. Otro es que no admiten el más y el menos y esto en dos sentidos: tan entidad es el hombre como el caballo; todo hombre es igual de hombre que cualquier otro, no se puede ser más o menos hombre, más o menos árbol.

Categorías. La cantidad

Digo, por ejemplo, que, necesariamente, mañana habrá o no habrá una batalla naval, pero no que sea necesario que mañana se produzca una batalla naval ni que sea necesario que no se produzca; sin embargo, es necesario que se produzca o no se produzca.

Aristóteles, Sobre la interpretación, 19a30.
 

Las cantidades son discretas o continuas. Discretas las que constan de partes separadas entre sí, continuas las que no. El número y el enunciado son cantidades discretas; la línea, la superficie, el cuerpo y el tiempo y el lugar son continuas. No hay más, el resto de las cosas que se dicen no son cantidades, “lo blanco se llama mucho por ser mucha su superficie, y la acción se llama larga por ser mucha su duración y mucho también su movimiento”.

El enunciado se refiere a las frases, están formadas por palabras que a la vez están formadas por sílabas separadas. El lugar, en este contexto, es el espacio que ocupa un cuerpo. Aristóteles estudia el espacio y el tiempo en otros tratados con más detalle, en la Metafísica y en la Física, allí no los considera cantidades.

Una propiedad de las cantidades es que no tienen contrarios, no hay nada contrario a “de dos metros”.

La otra propiedad de lo cuanto es que no admite el más y el menos. Esto choca. No se trata de comparar cantidades, no se niega que tres es más que dos ni que no sea mejor gozar de tres días de salud que padecer tres días de enfermedad, lo que se niega es que una cosa de tres metros sea más o menos de tres metros que cualquier otra cosa de tres metros: tres metros son tres metros, ni más ni menos. Hay cosas mejores y peores, las hay grandes y pequeñas, pero esta categoría no trata de las cosas, sino de las cantidades, de lo subrayado en la frase anterior.

Por fin, la categoría de la cantidad es la única que permite hablar de igualdad y desigualdad, en todas las demás la relación es de semejanza. Tres es igual que tres, pero un blanco es solo semejante a otro blanco.

Esta es una categoría sosa, no se ve muy bien para qué sirve. Voy a tratar de darle un poco de sentido a lo visto hasta ahora.

“Matías mide dos metros”. En esa frase hay una entidad primaria, un ente individual, Matías, de él se dice un cuanto, se trata de un cuerpo que mide tal cantidad. Matías es el sujeto; que mide dos metros es lo que se dice de él, el predicado. Estamos haciendo una lista de las cosas que se dicen fuera de toda combinación, de las categorías, y la cantidad está entre ellas.

Fuentes para el debate sobre en qué categoría incluir √2

Estoy recopilando datos. Busco en el tomo sobre Pitágoras de la enciclopedia de Guthrie lo que se dice sobre los números irracionales. No es el tema estrella, aparecen en total en cuatro ocasiones. Copio la nota 181, pág. 255:


La fecha del descubrimiento de los números irracionales se ha discutido mucho, sin llegar a conclusión alguna. Un firme terminus ante quem nos lo proporciona Platón, Teeteto 147 D, en donde se dice que Teodoro había demostrado la irracionalidad de √3, √5 … √17, la de √12 se conocía ya antes de su época. Lo más probable es la conclusión de Van der Waerden (Math. Anale, 1948, págs. 152-3) de que la prueba de la racionalidad de √2 se llevó a cabo antes del 420, quizá alrededor del 450, por los pitagóricos, basándose en su teoría de los números impares y pares (cf. La prueba dada por Aristóteles, An. Pr. 41 a 26, de que si la diagonal fuera medible, el mismo número tendría que ser impar y par a un tiempo). La datación tardía de Frank (no antes del 400, Plato u. d. sog. Pyth., págs.. 228 y sigs.) no suele aceptarse ahora por lo general.
 

Platón, Teeteto 147d

Teet. – Con respecto a las potencias, Teodoro nos hizo un dibujo para demostrarnos que las de tres y las de cinco pies no son conmensurables en longitud con las de uno, y las fue eligiendo así, una a una, hasta la de diecisiete pies. Pero se detuvo en ésta por alguna razón. Así es que se nos ocurrió que podríamos intentar reunir todas las potencias, ya que parecían ilimitadas en número, bajo la denominación de un mismo término.

Sóc. – ¿Y encontrasteis algo con esas características?

Teet. – Yo creo que sí, pero examínalo tú mismo.

Sóc. – Dime.

Teet. – Dividimos todos los números en dos clases. El que se obtiene multiplicando un número por sí mismo lo representamos en la figura de un cuadrado y lo denominamos cuadrado y equilátero.

Sóc. – Muy bien.

Teet. – Pero los números intermedios, como son el tres, el cinco y todo el que no puede obtenerse multiplicando uno menor por otro mayor, o uno mayor por otro menor, éstos, que quedan comprendidos en lados mayores y menores, los representamos, a su vez, en la figura de un rectángulo y les damos el nombre de número rectangular.

Sóc. – Estupendo. Pero, ¿qué hicisteis a continuación de esto?

Teet. – Todas las líneas que representan en el plano un número bajo la forma de un cuadrado equilátero, las definimos como longitudes. En cambio, las que constituyen una figura de longitudes desiguales, las definimos como potencias, puesto que en longiutd no son conmensurables con aquéllas, pero sí lo son en superficie. Y con respecto a los sólidos hacemos algo parecido.

Aristóteles, Analíticos primeros 41a26

Pues todos los razonamientos que concluyen a través de lo imposible prueban lo falso, pero la proposición del principio la demuestran, por hipótesis, cuando se desprende algo falso al suponer la contradicción; como, por ejemplo, que la diagonal es inconmensurable se prueba porque lo impar se hace igual a lo par al suponer que sea conmesurable. Así, pues, que lo par se hace igual a lo impar se prueba por razonamiento; en cambio, que la diagonal es inconmensurable se demuestra por hipótesis, ya que en virtud de la contradicción se desprende una falsedad. En efecto, en eso consistía el razonar a través de lo imposible, en mostrar que se da algo imposible en virtud de la hipótesis establecida al principio.

Recuerdo que lo par y lo impar se trataba con mucha frecuencia en la Física.

Aristóteles, Física 194a

Los que hablan de las Ideas proceden de la misma manera sin darse cuenta, pues separan las entidades naturales, las cuales son sin embargo mucho menos separables que las matemáticas. Se podría aclarar esto si se intentase establecer en cada uno de estos casos las definiciones de las cosas y de sus atributos. Porque lo impar y lo par, lo recto y lo curvo, y también el número, la línea y la figura, pueden definirse sin referencia al movimiento; pero no ocurre así con la carne, el hueso y el hombre: estos casos son similares a cuando se habla de «nariz chata», pero no de «lo curvo». Esto es también claro en las partes de las matemáticas más próximas a la física, como la óptica, la armónica y la astronomía, ya que se encuentran en relación inversa con la geometría, pues mientras la geometría estudia la línea física, pero en tanto que no es física, la óptica estudia la línea matemática, no en tanto que matemática, sino en tanto que física.

Puesto que la naturaleza se entiende en dos sentidos, como forma y como materia, tenemos que estudiarla de la misma manera que si investigásemos qué es lo chato en una nariz; porque el objeto de nuestro estudio no son cosas carentes de materia ni tampoco cosas exclusivamente materiales.

Pero, con respecto a este doble sentido, pueden plantearse otra dificultad: ya que hay dos naturalezas, ¿cuál ha de ser estudiada por el físico? ¿O tendrá que estudiar más bien lo que resulta de ambas? Pero, si tiene que estudiar lo que resulta de ambas, entonces también cada una de ellas. En tal caso, ¿habrá una misma ciencia para ambas naturalezas, o bien una ciencia para la una y otra para la otra?

Si atendemos a los antiguos, podría parecer que el objeto de la física es la materia (pues Empédocles y Demócrito se han ocupado muy escasamente de la forma y de la esencia). Pero si el arte imita a la naturaleza y es propio de una misma ciencia el conocer la forma y la materia (por ejemplo, es propio del médico conocer la salud, pero también la bilis y la flema en las que reside la salud; y asimismo es propio del constructor conocer la forma de la casa pero también la materia, a saber, los ladrillos y la madera; y lo mismo hay que decir de cada una de las otras artes), será entonces tarea propia de la filosofía conocer ambas naturalezas.

Además, es propio de esta ciencia conocer el «para lo cual» o el fin y todo lo que está en función de ese fin. Pero la naturaleza es fin y aquello para lo cual; porque si en las cosas cuyo movimiento es continuo hay algún fin de ese movimiento, tal fin será tanto su término extremo como aquello para lo cual. Por eso el poeta llegó a decir  burlonamente: «tiene el fin para el cual nació», porque no cualquier extremo puede pretender ser el fin, sino sólo el mejor. También las artes producen la materia —algunas absolutamente, otras para hacerla operativa—, y nosotros hacermos uso de las cosas como si todas existieran para nuestro propio fin (porque somos en cierta manera también un fin, pues «para lo cual» lo decimos en dos sentidos, como se indicó en Sobre la filosofía).

¡La nariz chata! Esta idea recorre la obra de Aristóteles, dicen que ya era un ejemplo usual en la Academia.

Aristóteles, Metafísica, libro VII, capítulo V

Si uno no admite que el enunciado compuesto por adición es definición, se plantea una aporía: entre las cosas que no son simples, sino compuestas por la unión de más de un término ¿de cuáles hay definición? Esto ha de aclararse, ciertamente, a partir de la adición. Quiero decir, por ejemplo, que hay nariz y concavidad, y además chatez, y ésta se enuncia a partir de aquellas dos en cuanto que la una se da en la otra, y ni la concavidad ni la chatez son afecciones de la nariz accidentalmente, sino por sí misma: no se dan en ésta como la blancura en Calias o en un hombre –porque es blanco Calias al cual sucede que es hombre–, sino como “macho” se da en el animal, “igual” en la cantidad, y todas aquellas cosas que se dice que se dan por sí mismas. Y son tales aquellas en las cuales está comprendido el enunciado o el nombre de aquello de lo cual tal cosa es afección, y ésta no puede expresarse independientemente: así, puede explicarse “blanco” sin “hombre”, pero no “hembra” sin “animal”. Por consiguiente, o no hay esencia y definición de ninguna de estas cosas o, si la hay, será de modo distinto, como ya hemos dicho.

Surge, además, otra aporía acerca de estas cosas. Y es que si “nariz chata” y “nariz cóncava” son lo mismo, serán lo mismo “chato” y “cóncavo”. Y si no, puesto que es imposible explicar “chato” sin inlcuir aquello de lo cual es afección por sí mismo (ya que “chato” es concavidad en la nariz), o no es posible formular la expresión ‘nariz chata’ o se habrá dicho dos veces lo mismo: ‘nariz nariz-cóncava’ (puesto que la nariz chata sería nariz nariz cóncava). Por ello resulta absurdo que en tales cosas haya esencia. De lo contrairo se cae en un proceso infinito, ya que en una “nariz nariz cóncava” se incluirá aún otra.

Es, pues, evidente que hay definición de la entidad solamente. Y, desde luego, si la hay también de las demás categorías, necesariamente será por adición, como de la cualidad y del impar. Éste, en efecto, no puede definirse sin incluir el número, ni tampoco la hembra sin incluir el animal (y hablo de compuesto “por adición” en aquellos casos, como éstos, en que ocurre que se dice dos veces lo mismo). Y si esto es verdad, tampoco habrá definición de los compuestos por unión de más de un término, por ejemplo, de “número par”. Esto se nos pasa por alto, sin embargo, porque las expresiones no se formulan con rigor. Por lo demás, si también hay definiciones en estos casos, o bien lo son de otro modo, o bien, como se dijo, habrá de afirmarse que la definición y la esencia se denominan tales en muchos sentidos y, por consiguiente, en un sentido ni habrá definición de nada ni esencia de nada, excepto de las entidades, y en otro sentido las habrá.

Así pues, es evidente que la definición es el enunciado de la esencia, y que la esencia pertenece a las entidades, bien exclusivamente, bien en grado sumo, de modo primario y en sentido absoluto.

 

 

Categorías. La relación

Así, pues, lo que hay en el sonido son símbolos de las afecciones que hay en el alma, y la escritura es símbolo de lo que hay en el sonido. Y, así como las letras no son las mismas para todos, tampoco los sonidos son los mismos. Ahora bien, aquello de lo que esas cosas son signos primordialmente, las afecciones del alma, son las mismas para todos, y aquello de lo que éstas son semejanzas, las cosas, también son las mismas.

Aristóteles. Sobre la interpretación, 16a.

Esta es la categoría más escurridiza.

“Son respecto a algo aquellas cosas cuyo ser es idéntico a estar de algún modo en relación con algo”. Ejemplos de esta categoría son: padre, mayor, conocimiento.

Algunos relativos admiten los contrarios, otros no. El vicio está entre lo respecto a algo porque todo vicio lo es de algo, su contrario es la virtud; doble también es un término relativo, pero no tiene contrario. Lo mismo para el más y el menos, algunos relativos los admiten y otros no: el vicio puede ser mayor o menor; el doble no. En lo que coinciden todos los términos que caen en esta categoría es en que se refieren siempre a un término recíproco, de tal manera que de no existir ese término la relación desaparece: no hay esclavos si no hay amos. A continuación Aristóteles introduce una consideración importante, acabamos de ver que hay dos modos de acabar con los esclavos, eliminarlos a ellos o eliminar a los amos, pues atención, el hecho de que todo lo que se dice en relación a algo tenga siempre un término recíproco —y si no hay palabra para nombrarlo hay que inventarla— no significa que los dos términos existan simultáneamente. El conocimiento es relativo a lo cognoscible, pero lo cognoscible existe antes que el conocimiento, lo mismo con lo sensible, y ocurre que si elimino lo cognoscible elimino el conocimiento, pero si elimino el conocimiento no impido que exista lo cognoscible. El problema queda resuelto al considerar que lo que se elimina si no hay un término recíproco es, en todos los casos, la relación.

Solo podremos asegurar que algo es relativo (su ser se agota en la relación) cuando sea posible fijar nítidamente el término recíproco. La idea se completa anotando el hecho de que si cabe conocer algo sin necesidad de recurrir a su recíproco, es que no estamos ante un relativo, sino ante algo que sigue siendo una vez eliminada la relación.

Categorías. La cualidad

Así pues, dichos por sí mismos, los verbos son nombres y significan algo –pues el que habla detiene el pensamiento, y el que escucha descansa-, pero no indican en modo alguno si existe algo o no; en efecto, ni siquiera ser o no ser es signo de la cosa real, por más que diga lo que es a secas. En sí mismo, en efecto, no es nada, sino que cosignifica una cierta composición, que no es posible concebir sin los componentes.

Aristóteles, Sobre la interpretación, 16b20.

Distintas formas de decir la cualidad.

a) Dichas como estado y disposición. El estado es más duradero que la disposición. En castellano los distinguimos usando el verbo ‘ser’ para referirnos al ‘estado’ y ‘estar’ para la ‘disposición’. En Matías es justo, la cualidad “justo” es un estado, un modo de ser; En Matías está enfermo, la cualidad “enfermo” es una disposición.

b) Dichas según una capacidad o incapacidad natural. Algo es ‘duro’ por tener la capacidad de no ser dividido fácilmente, algo es ‘blando’ por carecer de esa capacidad.

c) Dichas de cualidades afectivas y afecciones. Algunas cosas provocan ciertas sensaciones al entrar en contacto con nuestros sentidos, entonces decimos de ellas una cualidad relacionada con esa sensación.

Aristóteles está empeñado en que se distinga entre padecer una cualidad y provocarla. La carcasa de mi ordenador es negra, padece una cualidad; la miel es dulce, provoca una cualidad. Hay cualidades específicas del carácter humano, son permanentes, se nace, por ejemplo, alegre o colérico, nos veremos ante Matías, el alegre o Matías, el colérico y, aunque nada impide que el colérico Matías en buena hora reciba un ramalazo de alegría y pase una tarde chisposa, no bastará para hacerle alegre, la alegría será en este caso solo una afección pasajera.

Las cualidades no definen a las entidades primarias, la ceguera de este hombre que se acerca no es un rasgo que le defina, no afecta a lo que él es, tan solo, claro, lo cualifica. Puede dejar de ser ciego, no puede dejar de ser un hombre. Ojalá no hiciera falta recordarlo, pero esta idea no siempre se ha percibido con claridad y nada permite afirmar que ya será evidente para siempre. Durante siglos se ha considerado que ser negro o idiota o mujer, ser tal o cual, es pertenecer a otra especie, una casi humana. Aún hoy sucede en demasiados lugares del mundo. Es falso en todos los casos, lo que te hace humano es pertenecer al género animal y que te haya tocado el lado de los racionales, el resto son cualidades, afecciones, cantidades, lugares, momentos.

d) “Un cuarto género de cualidades es la figura y la forma que envuelve a cada cosa, y además la derechura y la curvatura y cualquier posible cosa del mismo tipo: pues en cada una de estas cosas se habla de un cierto cual: en efecto, por ser triangular o cuadrangular se dice de algo que es tal o cual, así como por ser recto o curvo”.

No siempre las cualidades tienen contrarios. Lo contrario de justo es injusto, pero no hay un contrario de pálido.

No siempre admiten el más y el menos. Un día puede ser más claro que otro, pero no se puede ser más o menos triangular.

Recordamos que lo exclusivo de la cantidad es la igualdad y la desigualdad, lo exclusivo de la cualidad es lo semejante y lo desemejante: si dos cosas se asemejan es, exclusivamente, por compartir una cualidad o por no compartirla.

Hay cualidades que están también en la categoría de la relación. Nada impide anotarlas en las dos categorías, basta con tener en cuenta que lo relativo es la cualidad, no aquello de lo que se dice esa cualidad. En “Matías es justo”, justo es una relación y una cualidad, Matías no, Matías es una entidad.
 

Categorías. Hacer y padecer

Tras la categoría de la cualidad aparece un único párrafo suelto sobre la actividad y la pasividad.

“También el hacer y el padecer admiten contrariedad y el más y el menos: en efecto, calentar es contrario de enfriar, y calentarse, de enfriarse, y gozar, de afligirse; de modo que admiten contrariedad. Y también el más y el menos: en efecto, es posible calentar más o menos y calentarse más o menos, y afligirse más o menos; así, pues, el hacer y el padecer admiten el más y el menos”. Aristóteles, Categorías, 11b.

Los eruditos dicen que hay una laguna y que este párrafo es un relleno añadido por una mano posterior.

Se incluyen en el hacer todos los verbos en voz activa y en el padecer todos los verbos en voz pasiva. “Es hacer: cortar, quemar; es padecer: ser cortado, ser quemado”.

No sigue más de cada una de las categorías (o predicamentos), el tratado se centra luego en el estudio de lo que se conoce como pospredicamentos. Son los opuestos, los contrarios, lo anterior, lo simultáneo, el movimiento y el tener. Les dedicaré un texto.

Categorías, pospredicamentos. Casos de la oposición de las cosas.

"Que la lógica ha tomado este camino seguro desde los tiempos más antiguos es algo que puede inferirse del hecho de que no ha necesitado dar ningún paso atrás desde Aristóteles, salvo que se quieran considerar como correcciones la supresión de ciertas sutilezas innecesarias o la clarificación de lo expuesto, aspectos que afectan a la elegancia, más que a la certeza de la ciencia. Lo curioso de la lógica es que tampoco haya sido capaz, hasta hoy, de avanzar un solo paso. Según todas las apariencias se halla, pues, definitivamente concluida. En efecto, si algunos autores modernos han pensado ampliarla a base de introducir en ella capítulos, bien sea psicológicos, sobre las distintas facultades de conocimiento (imaginación, agudeza), bien sean metafísicos, sobre el origen del conocimiento o de los distintos tipos de certeza, de acuerdo con la diversidad de objetos (idealismo, escepticismo, etc.), bien sea antropológicos sobre los prejuicios (sus causas y los remedios en contra), ello procede de la ignorancia de tales autores acerca del carácter peculiar de esa ciencia. Permitir que las ciencias se invandan mutuamente no es ampliarlas, sino desfigurarlas. Ahora bien, los límites de la lógica están señalados con plena exactitud por ser una ciencia que no hace más que exponer detalladamente y demostrar con rigor las reglas formales de todo pensamiento, sea éste a priori o empírico, sea cual sea su comienzo o su objeto, sean los que sean losobstáculos, fortuitos o naturales, que encuentre en nuestro psiquismo". Kant, introducción a la segunda edición de la Crítica de la razón pura, 1787.

Decimos que una cosa se opone a otra de cuatro maneras distintas. Esto es, al hablar formamos frases en las que nos referimos a cosas opuestas y todas esas frases pueden clasificarse en cuatro grupos. La oposición se dice:

  1. Como lo respecto a algo. Lo doble se dice de la mitad, la mitad se dice de lo doble.
     
  2. Como los contrarios: la enfermedad a la salud, lo blanco a lo negro, lo par a lo impar.

    Algunos contrarios tienen término medio, otros no. Pálido es un término medio entre blanco y negro; no hay término medio entre par e impar. Si no hay término medio siempre se dará uno de los contrarios: o es par o es impar, pero no tiene por qué ser o blanco o negro.

    Dos contrarios no pueden darse a la vez en la misma cosa.
     
  3. Como privación y posesión: la ceguera a la vista.
     
  4.  Como afirmación y negación: está enfermo – no está enfermo.

    Solo en este caso siempre uno de ellos es verdadero y el otro es falso. No ocurre así en ninguna de las otras formas de decir la oposición porque son categorías, cosas que se dicen sin combinación.

    Cabe tomar un elemento de la cualidad, la enfermedad por ejemplo, predicarlo de Sócrates y afirmar que “Sócrates está enfermo”, lo contrario es “Sócrates está sano”. Una de esas afirmaciones será verdadera y la otra será falsa. Cierto, pero no en todos los casos, no necesariamente, solo en el caso de que Sócrates exista efectivamente: si Sócrates no existiera ni estaría sano ni estaría enfermo. En cambio, en la afirmación y la negación esto se cumple incluso aunque Sócrates no exista: si Sócrates no existe es falso que esté enfermo, si Sócrates no existe es verdad que no está enfermo.