Aristóteles. Si existen solamente las entidades sensibles

Entre lo que ha de investigarse necesariamente está también esto: si ha de afirmarse que existen solamente las entidades sensibles o también otras además de éstas, y si hay un género de entidades o más de uno como afirman los que, además de las Formas, ponen entre éstas y las sensibles, las Realidades Matemáticas. (III 1, 995b15).

Además, ¿ha de afirmarse que existen solamente las entidades sensibles o también otras aparte de ellas? ¿Y los géneros de las entidades resultan ser uno o más de uno? Esto último es lo que sostienen quienes afirman que existen las Formas y las Realidades Intermedias, de las cuales, dicen, se ocupan las ciencias matemáticas.

En qué sentido afirmamos nosotros que las Formas son causas y entidades por sí ya ha quedado establecido en nuestras explicaciones primeras acerca de ellas. Pero siendo muchas las dificultades de quienes sostienen tal teoría, el absurdo mayor es afirmar que existen ciertas naturalezas aparte de las que hay en el firmamento, y afirmar, sin embargo, que son idénticas a las sensibles, excepto que aquéllas son eternas, mientras que éstas son corruptibles. Dicen, en efecto, que existe el Hombre Mismo y El Caballo Mismo y la Salud Misma, pero no añaden ninguna otra aclaración, con lo cual vienen a hacer como los que afirman que hay Dioses, pero de forma humana: ni éstos hacen otra cosa que hombres eternos, ni aquéllos otras Formas que realidades sensibles eternas. Además, si se establecen las Realidades Intermedias, aparte de las Formas y de las cosas sensibles, se tendrán muchas aporías: es obvio, en efecto, que habría Líneas aparte de las Lineas Mismas y de las sensibles, y lo mismo respecto de cada uno de los demás géneros. De modo que, al ser la astronomía una de estas ciencias matemáticas, habrá un Firmamento además del firmamento sensible, y un Sol y una Luna, y lo mismo con todo lo demás que hay en el firmamento. Pero ¿cómo dar credibilidad a esto? Pues un Firmamento tal no es razonable que sea inmóvil, pero es totalmente imposible que esté en movimiento. Y lo mismo ocurre con las cosas de que se ocupa la óptica y la ciencia matemática de la armonía: también, en efecto y por las mismas causas, es imposible que existan éstas aparte de las cosas sensibles. Y es que si hay Realidades Sensibles Intermedias y Sensaciones Intermedias, es obvio que habrá también Animales Intermedios entre los Animales en sí y los corruptibles. Y, además, tendríamos la aporía de determinar, entre las cosas que son, de cuáles han de buscarse ciencias de este tipo. En efecto, si la geometría se distingue de la geodesia solamente porque ésta se ocupa de aquellas cosas que percibimos sensiblemente y aquélla de las no sensibles, es evidente que habrá otra Ciencia aparte de la medicina –y a parte de cada una de las demás- y será Intermedia entre la Medicina Misma y esta medicina de acá. Pero ¿cómo sería posible tal? Pues habría también realidades Sanas aparte de las sensibles y de Lo Sano Mismo. Añádase, por lo demás, que ni siquieras es verdad que la geodesia se ocupa de magnitudes sensibles y corruptibles: en efecto, aquélla se corrompería al corromperse éstas. Pero tampoco la astronomía se ocuparía de las magnitudes sensibles ni de acerca de este firmamento sensible. En efecto, ni las líneas sensibles son como dice el geómetra (ninguna recta o curva de las sensibles es tal: la circunferencia no toca a la tangente en un punto, sino como Protágoras decía tratando de refutar a los geómetras), ni los movimientos y revoluciones del firmamento son como los que explica la astronomía, ni los puntos tienen la misma naturaleza que los astros.

Por otra parte, los hay que sostinene que las Realidades que se consideran Intermedias entre las Formas y las cosas sensibles existen, pero no fuera de las cosas sensibles sino en ellas. Recorrer todos los imposibles en que incurren éstos requeriría una exposición más amplia, pero baste con considerar lo siguiente. No es razonable, desde luego, que existan de tal modo solamente las Realidades Intermedias, sino que, obviamente, también las Formas podrían existir en las cosas sensibles (unas y otras caen, en efecto, bajo el mismo razonamiento); además, sería necesario que hubiera dos sólidos en el mismo lugar, y que no fueran inmóviles, puesto que existirían en las cosas sensibles sometidas a movimiento. En suma, ¿para qué sostener que existen tales Realides pero que existen en las cosas sensibles? Ocurrirán, en efecto, los mismos absurdos que hemos señalado: habrá un Firmamento aparte del firmamento, sólo que no separado de él, sino en el mismo lugar. Lo cual es más imposible aún. (III 2)

Comentarios

#1 Imagen de balsero1968

Los que sostenemos que existen ciertas naturalezas aparte de las existentes en el firmamento, aunque no reclamamos que sean idénticas a las sensibles, pero decimos que son tan reales como las sensibles ¿somos ó no aristotélicos?.

Si yo digo que 3,1416 es una naturaleza distinta del firmamento, no sensible, pero tan real que es lo mismo decir 3,1416 ó 'todos los círculos que puedas trazar en una geometría plana sean los que deja una cosechadora cuando recoge la alfalfa ó el dibujo de un niño', ¿me equivoco?. Puedo tocar, ver, y sentir un campo roturado en círculos, y el redondel pintado con las acuarelas por un chaval.

Pero, aunque no pueda tocarlo, no veo la diferencia entre todos esos redondeles y hablar de una naturaleza aparte de las existentes en el firmamento a la que me da la gana llamar PI, ?, 3,1416, constante de Arquímedes, número de Ludolph ó la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro en una geometría plana.

pi A mí me parece tan real como el sol ó la luna que pinta una niña.

r.

 

 

#2 Imagen de Sintética

Para platón las cosas reales no son las sensibles, las reales son las inteligibles. Dentro de las inteligibles hay dos grupos, uno es el de las Ideas (también, mejor traducido, el de las Formas) y otro es el de los entes matemáticos. La zona de los entes matemáticos es una región del mundo inteligible situada entre la zona de las Formas y el mundo de las cosas, “un algo intermedio entre la opinión y la inteligencia”. Usando “realidad” a tu modo cabe decir que para Platón los entes matemáticos son “casi reales".

“-Sabes, por consiguiente, que se sirven [los que se ocupan de geometría y de cálculo] de figuras visibles y hacen discursos acerca de ellas, aunque no pensando en éstas sino en aquellas cosas a las cuales éstas se parecen, discurriendo en vista al Cuadrado en sí y a la Diagonal en sí, y no en vista de la que dibujan, y así con lo demás. De las cosas mismas que configuran y dibujan hay sombras e imágenes en el agua, y de estas cosas que dibujan se sirven como imágenes, buscando divisar aquellas cosas en sí que no podrían divisar de otro modo que con el pensamiento”. (Platón, República, 510e)

“(...). Y creo que llamas ‘pensamiento discursivo’ al estado mental de los geómetras y similares, pero no ‘inteligencia’; como si el ‘pensamiento discursivo’ fuera algo intermedio entre la opinión y la inteligencia.

-Entendiste perfectamente”. (Platón, República, 511d)

No eres platónico.

Lo que hace Aristóteles es señalar que “si se establecen las Realidades Intermedias [entes matemáticos], aparte de las Formas [Ideas] y de las cosas sensibles, se tendrán muchas aporías” y enumera algunas: “Y es que si hay Realidades Sensibles Intermedias y Sensaciones Intermedias, es obvio que habrá también Animales Intermedios entre los Animales en sí y los corruptibles”. Si no se establecen aparte peor.

Tengo que señalar que el texto que comentamos es una de las aporías (literalmente falta de salida) del libro III de la Metafísica, dentro de una serie de aporías que han de investigarse:

“Ahora bien, detenerse minuciosamente en una aporía es útil para el que quiere encontrarle una salida adecuada. En efecto, la salida adecuada ulterior no es sino la solución de lo previamente aporético. Por lo demás, quien no conoce el nudo no es posible que lo desate, pero la situación aporética de la mente pone de manifiesto lo problemático de la cosa. Y es que, en la medida en que se halla en una situación aporética, le ocurre lo mismo que a los que están atados: en ambos casos es imposible continuar adelante. Por eso conviene considerar primero todas las dificultades, por las razones aducidas, y también porque los que buscan sin haberse detenido antes en las aporías se parecen a los que ignoran adónde tienen que ir, y además, incluso, si han encontrado o no lo que buscaban”. (Metafísica, III, 1)

Aristóteles consideró el tema. Los puntos que muestran los astrónomos no son astros, los puntos con los que los geómetras construyen figuras no son cuerpos. Las líneas no tienen entidad, no son un esto, son límites. Así se lo toma él. No sé si eres aristotélico.

¿Esas ciertas naturalezas que existen aparte de las existentes en el firmamento, a las que te refieres, existen como puntos? ¿Van bien con la idea "realidades Intermedias" que usa Aristóteles?.

Saludos, gracias por el comentario.

#3 Imagen de Nakai

"Los que sostenemos que existen ciertas naturalezas aparte de las existentes en el firmamento, aunque no reclamamos que sean idénticas a las sensibles, pero sí decimos que son tan reales como las sensibles"

"Si yo digo que 3,1416 es una naturaleza distinta del firmamento, no sensible, pero tan real que ..."

"pi A mí me parece tan real como el sol ó la luna que pinta una niña"

Veo coincidencia más bien con la tesis de Platón: entidad no sensible que existe (real) separadamente (aparte) del mundo físico.

Balsero & sintetica .. Saludos.

 

#4 Imagen de Evocid
Pero entiendo que para ser platónico hay que considerar que existe cierta supremacía de las entidades no sensibles respecto de las sensibles. Si las pones al mismo nivel, creo que probablemente estamos hablando de un dualismo.
#5 Imagen de balsero1968

En esta búsqueda de un ignorante por lograr etiquetas filosóficas propias, este asunto de la supremacía parece interesante. También lo parece, ¡ay de mí!, la idea de realidades intermedias. Ya me j*de, con perdón. ¿Por qué?.

Ambas, es mi impresión, me permiten el consuelo de seguir diciendo

  • que existen naturalezas que son tan reales como las sensibles, por ejemplo naturalezas geométricas (PI, sin ir más lejos).

En un caso, aristóteles, les llama realidades intermedias y se me advierte contra las aporías (la verdad es que surgen, y muchas) y en otro, platón, que esté atento a la supremacía de unas entidades sobre otras.

Lo más curioso de todo, y fuente de mi cautela:

a) En el caso aristotélico. Lo curioso. De las realidades intermedias y las aporías.

Suelen resolverse con más realidades intermedias. Aquiles y la Tortuga, por ejemplo, lo zanja y explica cualquier chaval de 4º de ESO que sepa sumar una serie geométrica. Un constructo intelectual trivial pero nada sensible.

También puede demostrarlo, pero no lo explicará, mediante una actividad sencilla, efectiva y muy sensible

  • cazar a la puñetera tortuga

b) En el caso platónico. Lo curioso. De las supremacías, que, al parecer, Herodoto dixit, tienen las entidades no sensibles sobre las sensibles

Lo que sabemos, lo que conocemos, fruto de observar, actividad muy sensible, incluso sin saber filosofía

  • no es que la geometría (no sensible) sea una propiedad de la materia (sensible)

Sino, quizás para fastidiar a platón, que

  • La geometría (no sensible) es determinada por la materia (sensible)

De hecho puedo decir, y digo, que no existe ninguna geometría (lo no sensible), hasta que no la defina a través de el efecto que produce la materia ó energía (lo sensible).

En fin, perplejidad que me producen las curiosidades y, en mi modesta opinión, contradicciones de a) y b).

Debería gustarme a) más que b). Pues no es así. Y me irrita. Pero este post mío ya es bastante incomprensible :-)

b.

PS. El dualismo, no siquiera sé lo que es.

 

 

 

#6 Imagen de Sintética

Dices ver coincidencia más bien con la tesis de Platón. Si la tesis de Platón consiste en trazar una línea entre lo sensible y lo inteligible, el mundo inteligible es el mundo real y las matemáticas forman parte de ese mundo, sí, sin duda entonces lo que el amigo balsero defiende es platonismo. El problema está en que la tesis de Platón es algo más compleja que lo anterior. De tal modo que contrastado lo que afirma balsero con la tesis de Platón a veces no coinciden porque balsero se queda corto y otras porque balsero va más allá.

"pi A mí me parece tan real como el sol ó la luna que pinta una niña", dice balsero. Platón es el autor de esta idea: “lo opinable es a lo cognoscible como la copia es a aquello de lo que es copiado”. Para él el sol o la luna que pinta una niña son copias (no reales); las entidades matemáticas sí son reales, pero no exactamente como el sol o la luna que pinta una niña sino al modo de lo inmutable y eterno (balsero se queda corto).

La frase que he entrecomillado más arriba pertenece al pasaje de la República inmediatamente anterior al de la caverna –que por cierto no le añade nada, aunque lo ilustra. Se trata del pasaje conocido como la analogía de la línea. Creo que viene al caso porque muestra que balsero en esta ocasión no es platónico por exceso. La tesis de Platón traza un abismo entre dos mundos, pero cada uno de esos dos mundos cuenta con su abismo particular. En el mundo inteligible hay dos zonas, una es la parte de la realidad que se aprehende con la inteligencia, la otra es la que se capta mediante el razonamiento discursivo, las matemáticas ocupan la segunda, captan la realidad, pero no de modo claro. Balsero da a las realidades matemáticas la misma realidad que Platón daba a las Ideas, pero Platón no . No lo hizo expresamente, sí es discutible dónde habría puesto las obras de arte, pero no dónde puso las realidades matemáticas: te pide que tomes una línea dividida en dos partes desiguales y que dividas nuevamente cada sección según la misma proporción. Si lo hago obtengo esto:

Las ideas están en EB, las entidades matemáticas en CE.

"Y ahora aplica a las cuatro secciones esta cuatro afecciones que se generan en el alma (psique); inteligencia, a la suprema; pensamiento discrusivo, a la segunda; a la tercera asigna la creencia y a la cuarta la conjetura; y ordénalas proporcionadamente, considerando que cuanto más participen de la verdad tanto más participan de la claridad".

Está descartado que sea platónico, pero balsero pregunta si es aristotélico. No sé la respuesta, aunque sospecho que recorrerá las aporías que menciona Aristóteles, pero esto no es ni mucho menos malo, todo lo contrario, es magnífico.

Gracias por el debate, saludos.

Nota: Todo el tiempo me estoy refiriendo a la analogía de la línea del libro VI de la República. He incluido la analogía completa aquí

#7 Imagen de Sintética

Sobre la geometría y la materia dices:

  • "no es que la geometría (no sensible) sea una propiedad de la materia (sensible)

Sino, quizás para fastidiar a platón, que

  • La geometría (no sensible) es determinada por la materia (sensible)"

¿Cuál es la diferencia? si la geometría es una propiedad de la materia, la materia determina a la geometría. Si tú asumes que un icosaedro tiene materia, y lo asumes, Platón lo firma. Es justo esa dependencia lo que le mueve a crear las dos zonas de las que hablo más arriba, a dejar a las realidades matemáticas fuera del mundo de las ideas, en definitiva.

Las aporías se resuelven, en mi opinión, a saltos. Hace muchos años que no miro la de Aquiles y la tortuga, la última vez que me ocupé de ella lo habían resuelto en el espacio, pero no en el tiempo. Muchos físicos y algún matemático me han asegurado que está resuelta, pero no me lo demuestran y me da por pensar que no han entendido el problema y que lo dicen considerando lo vieja que es la aporía y lo estupendas que son las matemáticas. Ocurre igual con la idea de que la paradoja se puede resolver de hecho, demostrando que efectivamente Aquiles atrapa a la tortuga. Es parecido a la conocida afirmación que sostiene que el movimiento se demuestra andando, bueno, nadie duda de que aparentemente nos movemos. Ahora que estamos cómodos entre dos mundos no puede perderse de vista que las demostraciones no se piden en el mundo sensible ni se resuelven en él porque no es en él en el que se plantea el problema.

La tercera cosa se refiere a lo de las realidades intermedias, ¿y por qué te molestan? :)

#8 Imagen de balsero1968

Sintética,

Materia ó energía (unos gramos, kilogramos ó toneladas) determinan la geometría. Estos gramos de masa ó energía (tanto da) definen una geometría donde están situados. En algunas circunstancias, una naturaleza muy masiva por ejemplo, geometrías muy bizarras incluso.

Por el contrario la geometría no es una propiedad de la materia. Veinte gramos son veinte gramos y todas sus propiedades básicas (o sea, físicas, no químicas) dependen de ser veinte gramos y no una esfera, un cubo  ó un icosaedro.

Por tanto no veo, aparentemente, ninguna supremacía de lo no sensible sobre lo sensible.

Dije que lo de la tortuga se demuestra atrapándola. No dije que se explicara atrapándola.

Me choca, en esta búsqueda de etiquetas, que se demuestre la falsedad de la tesis del dueño de la tortuga mediante un mecanismo sensible (correr más), pero para explicarla sean necesarios constructos no sensibles

(bien es cierto que para resolverla en el espacio necesitas sólo saber sumar series geométricas, mientras que para resolverla en el tiempo necesitas unas ecuaciones diferenciales sencillas. Ambos constructos son no sensibles, pero bien conocidos desde hace muchos años)

Por cierto, Euler, el Leonardo de los suizos, cuyo tricentenario de su nacimiento  se celebró anteayer, tuvo especial relevancia en zanjar estas cosas (y otras como la flecha que no se dispara ó, mi preferida, el mosquito que detiene una recua de mulas desbocadas) :-)

Puede que no el matemático más brillante pero, sin ninguna duda, el más prolífico de todos los tiempos. Por dos razones

  • Hay más de 50 conceptos matemáticos complejos que llevan su apellido
  • Tuvo 13 hijos

Y una tercera, que hace que le perdone ser un tío feísimo (ver foto) y creerse la Biblia literalmente.

 La tercera razón es haber formulado la, para muchos, más asombrosa ecuación de todas exp(i.pi)+1=0

Pero, para lo que a tí, a mí, y a otros, interesa sobre la aporías, puedes confiar en el bueno del Leonardo Euler cuando dice que

Como saben los que regentan negocios fantasmas de venta piramidal. Quizás por eso se llaman pirámides fantasma :-)

Por último, las realidades intermedias me molestan porque parecen interpretarse como un mero artificio explicativo, como una muleta de apoyo para una mejor comprensión de la realidad.

Yo, como bien sabes, sostengo que son 'la realidad'. Hasta ahora pensaba que eso era ser 'platónico'. Veo que tampoco. Qué ignorancia la mía. ¿Qué co** soy?

Abrazos

#9 Imagen de Nakai

Gracias por tus aclaraciones.

"Si la tesis de Platón consiste en trazar una línea entre lo sensible y lo inteligible, el mundo inteligible es el mundo real y las matemáticas forman parte de ese mundo, sí, sin duda entonces lo que el amigo balsero defiende es platonismo."

"El problema está en que la tesis de Platón es algo más compleja que lo anterior. De tal modo que contrastado lo que afirma balsero con la tesis de Platón a veces no coinciden porque balsero se queda corto y otras porque balsero va más allá."

Yo podía ya imaginar que sólo un par de conceptos (los expuestos por rafa) fueran insuficientes para "retratar con exactitud" la tesis platónica (completa) acerca de -qué son y cómo existen las entidades matemáticas-.

Saludos.

#10 Imagen de Nakai

Hola balsero, permíteme que siga (paso a paso) tu declaración (progresiva) acerca de los objetos matemáticos. Mi afán no es otro que aprender y ejercitarme, y no quiero desaprovechar esta ocasión.

En tu anterior post, deduje un (cierto) componente platonista en tus ideas acerca de las entidades matemáticas, aunque, de acuerdo con sintética, dichas ideas no expresaban (de forma exacta e íntegra) la tesis platonista.

Este segundo post tuyo me sigue inspirando. Te cito (hacia el final de tu texto):

"De hecho puedo decir, y digo, que no existe ninguna geometría (lo no sensible), hasta que no la defina a través de el efecto que produce la materia ó energía (lo sensible)."

Esa tesis no es platonista, en absoluto. En la tesis platonista, el ente matemático existe independiente del mundo físico (incluyendo al ser pensante). En la tesis platonista, el ente matemático puede ser descubierto o captado por un ser pensante, pero dicho ente pre-existía antes de que tal cosa pudiera ocurrir. En cuanto haces depender la existencia del objeto geométrico de la posibilidad de que un ser pensante lo defina, abandonas el núcleo de la tesis platonista.

 

CARACTERIZACIÓN DE TUS IDEAS sobre el objeto matemático (a la luz de tu 2º post)

1. "existen naturalezas que son tan reales como las sensibles, por ejemplo naturalezas geométricas (PI, sin ir más lejos)."

2. "De hecho puedo decir, y digo, que no existe ninguna geometría (lo no sensible), hasta que no la defina a través de el efecto que produce la materia ó energía (lo sensible)."

Puede haber algún problema si tratamos de contextualizar estas dos tesis referidas a los objetos matemáticos.

  • Algo TAN REAL COMO LO SENSIBLE ... pero que NO EXISTE HASTA QUE NO LO DEFINA.
  • De algo que NO EXISTE MIENTRAS NO LO DEFINA .. ¿puede decirse que es TAN REAL COMO LO SENSIBLE?

 

Si abono la tesis 1, el objeto matemático podría existir (ya que es real) sin precisar que alguien lo defina, oponiéndose así a la tesis 2.

Si abono la tesis 2, calificar al objeto matemático de -tan real como lo sensible- no procede, ya que sólo existe si es definido por alguien, oponiéndose así a la tesis 1.

Saludos.

#11 Imagen de balsero1968

Lo has visto rapidísimamente Nakai.

Claro que hay contradicciones. Aunque no pasa nada. Yo tengo intenciones ulteriores en este hilo y conviene clarificarlas. Mira el avatar con el que juego, muy bien por cierto, en WarCraft

Looking for Shelter Debajo del motto pone, en letra muy pequeña, 'buscando refugio: otra vez'

Hablando con una amiga pintora se me ocurrió decirle que yo era platónico. Del zurdazo en la mandíbula que me arreó me mandó a la lona. Luego siguió tan tranquila lacando de rojo una puerta. Si no me noqueó totalmente es porque tuvo piedad de mí dada mi advertencia previa de que yo no sabía nada de filosofía.

La cuestión no era tanto una filosofía sino si se puede buscar refugio en una filosofía. Estas eran mis intenciones ulteriores. De momento el refugio no es completo ni con platónicos ni con aristotélicos. Esta afirmación, dicha por mí, no deja de ser una enorme tontería dada mi ignorancia.

Así que estoy en el único sitio correcto. Donde me mandó la pintora. En el cuarto del estudio y en los comentarios de Valdeperrilllos :-)

Y sí. Hay una contradicción. Digo que no existe lo no sensible (geometría) hasta que lo determina lo sensible (materia) y también digo que naturalezas no sensibles son la realidad

Así que cada vez que me invento una etiqueta filosófica, porque me las invento, la pintora, y ahora tú también, me atiza un capón y me manda al único refugio seguro: a aprender :-)

Las etiquetas sí, el resto de las cosas no me las invento. Un placer hablar contigo

abrazos

rafa

#12 Imagen de Nakai

Releyendo mi texto detecto un error. Puesto que ya no tengo la posibilidad de editarlo, me veo obligado a incluir este comentario para señalarlo.

En vez de esto:

  • Algo TAN REAL COMO LO SENSIBLE ... pero que NO EXISTE HASTA QUE NO LO DEFINA.

Quise escribir esto otro:

  • Algo TAN REAL COMO LO SENSIBLE ... pero que NO EXISTE HASTA QUE LO DEFINA.

 

#13 Imagen de Sintética

Mis conocimientos sobre geometría se limitan al asunto del postulado de las paralelas de Euclídes. Estudié el planteamiento de Lobachevsky y el de Riemann y me entró en la cabeza la idea del espacio curvo, gracias por la explicación, no obstante. Sobre la materia he estudiado algo más, sin embargo el concepto me resulta mucho más oscuro. Berkeley me convenció finalmente de que la materia no existe. Tenemos en esta conversación materia y geometría: seguro que podemos quitar la materia y no cambiará nada.

¿Qué hago con la masa?, ¿la quito también? Ah, Timeo, 50b, me recuerda Ferrater Mora, vamos allá:

“Bien, si alguien modelara figuras de oro y las cambiara sin cesar de unas en otras, en caso de que alguien indicara una de ellas y le preguntase qué es, lo más correcto con mucho en cuanto a la verdad sería decir que es oro –en ningún caso afirmar que el triángulo y todas las otras figuras que se originan poseen existencia efectiva, puesto que cambian mientras hace dicha afirmación- y contentarse si eventualmente aceptan con alguna certeza la designación de “lo que tiene tal característica”. El mismo razonamiento vale también para la naturaleza que recibe todos los cuerpos. Debemos decir que es siempre idéntica a así misma, pues no cambia para nada sus propiedades. En efecto, recibe siempre todo sin adoptar en lo más mínimo ninguna forma semejante a nada de lo que entra en ella, dado que por naturaleza subyace a todo como una masa que, por ser cambiada y conformada por lo que entra, parece diversa en diversas ocasiones” (Platón, Timeo).

El oro sigue siendo oro sea anillo o pendiente. Platón ha llegado a la idea de “la naturaleza que recibe todos los cuerpos” notando que el agua cuando se solidifica se convierte en tierra y en piedras y cuando se disuelve y separa se convierte en aire y el aire en nubes y las nubes en agua. Detrás de los cambios del agua, o de la tierra, hay una naturaleza que recibe todos los cuerpos, una naturaleza a la que cuando la llamamos agua o tierra le hacemos lo mismo que si llamamos pendiente o anillo al oro del párrafo anterior, una naturaleza como “una masa que”. Sobra, es como el éter.

Ya sé que también podría haber recurrido a esa otra masa que rima con la fuerza y con la aceleración, pero no quiero cambiar masa por fuerza o por la velocidad de la luz, creo, aunque tal vez sea por pura ignorancia, que para el problema que me ocupa esta otra masa es irrelevante.

Sobre la supremacía de lo no sensible sobre lo sensible o viceversa solo señalar que ni la materia ni la masa son sensibles.

Es que no se demuestra lo de la tortuga atrapándola. No demuestras, como decías más arriba, que Aquiles atrapa a la tortuga reproduciendo el problema y echando unas carreras pues no hay que demostrar lo evidente. No demuestras, en ningún caso, que la afirmación “el movimiento no existe” es falsa echándote a andar; no lo demuestras en el mundo sensible porque ninguna demostración se requiere en él y no lo demuestras en el mundo inteligible, permite que lo llame así, porque estás corriendo en el mundo sensible y estamos dando por hecho que no son el mismo. Ya sabemos, desde hace bastantes años, que es más inteligente seguir pensando en la idea y así evitar, por ejemplo, caer en el movimiento absoluto. Conozco a un buen matemático, un tipo serio, y, al igual que tú, también afirma que lo de la tortuga está resuelto, ignoro la demostración. Me encantaría que si algún día tienes un rato nos la presentaras aunque valora que las fórmulas de Euler, a simple vista y para mí, tienen un alto valor estético, felizmente soy de párrafos.

Saludos. :-)

ah, no se puede tachar.

#14 Imagen de balsero1968

Démosle un nombre a

  • es siempre idéntica a así misma, pues no cambia para nada sus propiedades

Si lo digo yo, que uso de forma intercambiable naturaleza, entidad, cuerpo, masa, materia ó cualquier otra cosa que se me ocurra por puro coloquialismo puedo volver a generar confusión. Cualquiera que sea el término que creas es el adecuado luego lo usaré siempre y de forma exclusiva para referirme a la cursiva.

Con sensible me ocurre lo contrario. Tenemos la palabra pero no sé si nos referimos a lo mismo. Me vale si utilizamos sensible como opuesto a inteligible (materia de puro conocimiento sin usar los sentidos). Por lo menos me vale a mí ;-) 

¿Aparcamos a la tortuga por el momento?. Con lo lenta que es no estará muy lejos cuando volvamos al tema :-). En cuanto a la supremacía tocaba de oído, creo que fue Herodoto quien la introdujo. Por mí también la aparcamos un ratito, si no te importa.

Entonces, una palabra nos falta para la cursiva, más sensible, más inteligible. Con ese equipaje creo que podré comenzar.

Abrazos

b.

PS

Ni me había dado cuenta que el strikethrough funciona. En la 'vista previa del comentario' no lo muestra tachado, por lo menos a mí, concluí que no funcionaba. Parece ser que al publicar, en cambio, sí lo muestra tachado .QED

Mola :-)

#15 Imagen de Sintética

Materia o masa para algo siempre idéntico a sí mismo y que no cambia sus propiedades y en este contexto. Si nos salimos de él deberemos buscar una palabra nueva que podría ser esencia o Idea o cualquier otra.

Me va bien sensible como opuesto a inteligible, pero tenemos que dejar claro que sensible es todo aquello que captan los sentidos, a saber: la vista, el gusto, el tacto, el oído y olfato. Si hablamos de algo no captable por al menos uno de esos sentidos entonces hablamos de algo inteligible.

Aparquemos a la tortuga por mí, hay tiempo para ella.

Saludos.

#16 Imagen de Sintética

Exactamente lo que afirmo es que el par de conceptos expuestos por Rafa bastan para decir con seguridad que Rafa no es platónico. Yo creo haber presentado ya los argumentos en los que me baso.

Leo con frecuencia en la prensa artículos de opinión, de periodistas, políticos y abogados sobre todo, en los que se cita a filósofos con la pretensión de hacer pasar el artículo por bueno, diría que ese no es el caso de Rafa. Rafa ve sombras y cree que está viendo las Ideas de Platón, pero para Platón las Ideas son claras. Es característico de Platón el uso de todo tipo de palabras relacionadas con la luz y con ver; el concepto griego ‘idea’ (también traducible al castellano como Forma) se aproxima a ‘ver con la mente’. En el mundo inteligible balsero ve sombras, y Platón una idea tan luminosa como el sol. Según Platón balsero estaría viendo entidades matemáticas reales, en esto coinciden, pero esas entidades no son toda la realidad, tan solo ocupan la zona más oscura de ella, por eso los geómetras se sirven de figuras y puntos y de pensamiento discursivo y por eso, precisamente, las sombras de balsero. Me parece que poner las matemáticas en el lugar de las Ideas de Platón en vez de ser platónico es deshacer lo que Platón le hizo a los pitagóricos.

Saludos.

#17 Imagen de Nakai
Eres muy atenta. Saludos.
#18 Imagen de balsero1968

Contando entonces con tu comprensión, vuelvo al comienzo. O sea, Aristóteles y si existen solamente las entidades sensibles.

Reformulo mi visión. Mi interés en este hilo es, inicialmente, saber si mi reformulada visión es platónica, aristotélica, una mezcla, ninguna de las dos ó delirios de chiflado.

Mi interés por las palabras no es pejiguero. Permitídme reforzar una cautela. Si voy a afirmar (lo haré en un par de párrafos) que es factible una descripción completa de la realidad sensible externa entonces para que esta descripción sea completa debe ser inteligible por cualquiera, un ser humano, un alien ó una computadora.

Si este es el objetivo (que sea completa y, por tanto, inteligible por cualquiera) hay que intentar reducir al mínimo lo que yo, y otros antes que yo, llaman el equipaje ó la carga de las palabras, ó del lenguaje. Evitarlo, dada mi ignorancia, es imposible pero puede minimizarse circunscribiendo los significados a un ámbito muy preciso. De ahí mi petición que espero quede justificada.

Para no enrollarme. Yo sostengo las dos siguientes hipótesis.

1.- HIPOTESIS DE LA REALIDAD EXTERNA

  • EXISTE UNA materia COMPLETAMENTE INDEPENDIENTE DE NOSOTROS LOS HUMANOS

2.- HIPÓTESIS DEL UNIVERSO MATEMATICO

  • NUESTRA materia EXTERNA (SENSIBLE) ES UNA ESTRUCTURA MATEMÁTICA (INTELIGIBLE)

Por materia me refiero a: algo siempre idéntico a sí mismo y que no cambia sus propiedades tal y como acordamos. Yo me siento más cómodo con materia=realidad física para expresar lo mismo pero tanto da. Si uso realidad física en algún momento es una simple manía fruto de la costumbre.

Añado un convencimiento que soy incapaz de demostrar

  • 1 implica 2

Los que somos de ciencias, e ignorantes en filosofía, sólo sabemos decir (porque nos consta  lo dicen) que

  • Un científico adscrito a la escuela de Copenhagen dirá que 1 es mentira porque no existe realidad física/materia (sensible) sin observación (inteligible). Esta es una crítica científica.
  • Un solipsista no aceptará 1 por motivos obvios de los solipsistas. Es es una crítica filosófica.

Y ya no sé más.

Antes de que los caballos se desboquen. Mi pregunta era si mi enfoque, errado ó no, encaja, ó no, en una visión aristotélica ó platónica. Nada más (y nada menos).

Sobre el contenido de mi propuesta propongo otro hilo. Dejando claro que ya me gustaría a mí que la propuesta fuera original mía. No lo es.

Gracias Sint.!

rafa

#19 Imagen de Sintética
Inicia ese otro hilo cuanto antes, me encanta el tema. No hago más que darle vueltas y buscar información. Yo tengo claro que lo que se dice no es platónico, por mucho que a simple vista lo parezca; tampoco aristotélico, pero esto lo desarrollaré despacio, hay que rodarlo o no nos entenderemos. Lo que seguro que podemos hacer es usar algunos términos tal y como los emplearon ellos, van a sernos útiles: “Ideas”, “realidades matemáticas”, “esto”. También será especialmente útil atender a las cuestiones que planteó Aristóteles, hay que decidir. Con mucho gusto, mucho, aportaré los textos griegos de los que disponga y que permitan arrojar luz sobre la cuestión (apasionante) que planteas. ¡Voy corriendo a traer a Aristóteles y cía!. :)
#20 Imagen de balsero1968

Sintética,

El comentario sobre los números que has publicado despeja el tablero. Y mucho. Ya podía haberme enterado de su existencia antes! :-)

Como la mesa está ordenadita veamos que tenemos

  • Los que afirman que las Ideas existen, y que son Números
  • Los que establecieron que son números las cosas que son, no que existen separados
  • Aristóteles

En este resumen para mí mismo, Aristóteles

  • Apoya en parte a los los segundos, los pitagóricos, porque es obvio que las realidades matemáticas no están separadas pero no cree que los números, ó realidades matemáticas, construyan los cuerpos físicos ó sensibles
  • En cuanto a los primeros, platónicos, los despacha porque su argumentación no es necesaria y porque no es posible ya que si los números ó realidades matemáticas no existen en las cosas sensibles, ¿por qué sus propiedades se cumplen en las cosas sensibles?

Si he entendido bien, Aristóteles no cree en realidades matemáticas separadas, piensa que existen en las cosas sensibles pero no son las cosas sensibles sino propiedades de las mismas.

Este comentario publicado por tí es, entonces, el trampolín perfecto para lo que diré otro dia tratando de ceñirme a la ordenada mesa que has logrado disponer. ¡Gracias!

En un rinconcito del tablero, sin que molesten de momento, propongo dejar descansar dos reproches de Aristóteles que visitaré en mi argumentación

A los pitagóricos

  • parecen estar hablando de otro cielo y de otros cuerpos 

A los platónicos que digan que

  • las ciencias matemáticas no tratan tales cosas (el cielo, y los cuerpos)

Tenía un revoltijo espantoso como punto de partida. Gracias a tí ya no. Por comprender y conocer, localizar y publicar, a velocidad de rayo, un texto óptimo que sirve de marco de referencia. Espero que lo que yo diga luego no sea el largo discurso de los esclavos cuando no tienen nada sensato que decir. Si lo hago,

  • Saca el látigo

:-)

Saludos

b.

PS. mi resumen es de estudiante de secundaria, pero, ¡qué le vamos a hacer!, ese es mi nivel ;-)

#21 Imagen de Sintética
Sé por otros textos que los pitagóricos afirmaban que los números están en las cosas sensibles, que Platón estaba muy cercano a Pitágoras y que lo contrario de lo que mantienen, más o menos, Platón y Pitágoras es lo que mantiene Espeusipo, de quien no conozco nada. Desde luego se puede afirmar de modo rotundo que Aristóteles no cree que los números, o realidades matemáticas, construyan los cuerpos físicos o sensibles. Si el cuerpo es, por ejemplo, el tuyo, Aristóteles diría que lo construyen huesos y carne. Los que tienen que explicar cómo es que las propiedades de los números se cumplen en las cosas sensibles si es que las cosas sensibles existen separadas de ellos son los que vayan con Espeusipo. La crítica al platonismo presente en el texto de Aristóteles es larga de exponer y creo que nos desvía un tanto, de todos modos Aristóteles defiende, en efecto, que con lo que hace Platón no basta para dar por cierta la existencia del Número (así, con mayúsculas). Has entendido perfectamente: “Aristóteles no cree en realidades matemáticas separadas, piensa que existen en las cosas sensibles pero no son las cosas sensibles sino propiedades de las mismas”. De Platón puede decirse sin problemas que coloca las realidades matemáticas en alguna región a medio camino entre el mundo de las cosas y el de las Ideas, las cosas "participan" de ellas, pero no está nada claro cómo puede ser. Espero impaciente el texto que prometes. Pasando de látigos , saludos.