_{^{LOS PROMEDIOS SON COSA ENGAÑOSA}}

Tan engañosa que el redactor de wiki  en español dice cosas que horrorizan al redactor de la misma entrada en inglés. Cosas que pasan. Tan engañosa que a veces desafían la intuición, alguien podría pensar que si tiene 1€ en un depósito bancario que le da +10% de rentabilidad el primer año, -10% el segundo, +10% el tercero, etc, al cabo de 100 años todo estaría equilibrado y su euro seguiría seguro en la cuenta compensando las ganancias de un año las pérdidas de otro, y es una lástima comprobar que pasado ese tiempo sólo tendrás sesenta céntimos y medio.

Viene a cuento porque Vincent Gray vuelve de forma lógica a la carga con su inquina a considerar el promedio aritmético de la temperatura como una cantidad relevante en los cálculos del balance energético de la Tierra. Recordando la ley de Stefan-Boltzmann sabemos que la energía radiada por unidad de área es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura. Pero el valor promedio de la cuarta potencia de la temperatura no es lo mismo que la cuarta potencia de la temperatura promedio. El IPCC siempre ha despreciado este asunto a pesar de artículos como Does a Global Temperature exist? (Essex et al., Journal of Non-Equilibrium Thermodynamics, Junio 2007) y Motl propone algunos ejemplos ilustrativos.

Supongamos, con un área igual, 4 zonas climáticas con las siguientes temperaturas

• 313 K (40 °C)
• 293 K (20 °C)
• 283 K (10 °C)
• 263 K (-10 °C)

El promedio aritmético (313+293+283+263)/4 es de 288 K (15 °C).

Ahora si tomamos la cuarta potencia de estas temperaturas, multiplicándolas por la constante de Stefan-Boltzmann, y calculando el promedio, obtenemos

(544.2 + 417.9 + 363.7 + 271.3)/4 = 1597.04 / 4 = 399.26 Watt/m²

Sin embargo si tomamos la temperatura media de esas 4 zonas climáticas en su conjunto, 288 K, y realizamos el mismo cálculo (elevar a la cuarta potencia y multiplicar por la constante de Stefan-Boltzmann) el resultado es de 390.08 Watt/m² .

Es una diferencia de 9 Watt/m², es una gran diferencia, porque el incremento en la irradiancia que se atribuye a los gases invernadero es de 1.6 Watt/m² y en nuestros ejemplos, según procedamos, surge una diferencia 5 veces superior. El promedio por tanto, como en el ejemplo del banco, puede ser engañoso, porque es posible que la temperatura promedio crezca, sin embargo decrezcan las variaciones entre distintas zonas climáticas y la combinación de los dos fenómenos deje la energía total inalterada. Se puede probar por ejemplo la combinación  310.4 K, 292.4 K, 284.4 K, 266.4 K, que da una temperatura media de 288.4 K, es decir 0.4 °C  más que en el ejemplo 313/293/283/263 y sin embargo el saldo final es también 399.26 Watt/m² dejando el balance energético intacto aún a pesar de una aparente subida de la temperatura media. Y sin ningún efecto humano.

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